सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की माध्य स्थिति मे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: माध्य स्थिति में गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $= 16 \ J$,आयाम $(A)$ $= 25 \ cm = 0.25 \ m$,द्रव्यमान $(m)$ $= 5.12 \ kg$.सरल आवर्त गति में माध

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$\frac{\pi}{5} \ s$

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(A) दिया गया है: माध्य स्थिति में गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $= 16 \ J$,आयाम $(A)$ $= 25 \ cm = 0.25 \ m$,द्रव्यमान $(m)$ $= 5.12 \ kg$.सरल आवर्त गति में माध्य स्थिति पर गतिज ऊर्जा कण की कुल ऊर्जा $(E)$ के बराबर होती है।कुल ऊर्जा का सूत्र $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ है।मान रखने पर: $16 = \frac{1}{2} 	imes 5.12 	imes \omega^2 	imes (0.25)^2$.$\omega^2$ के लिए हल करने पर: $\omega^2 = \frac{16 	imes 2}{5.12 	imes 0.0625} = \frac{32}{0.32} = 100$.अतः,$\omega = \sqrt{100} = 10 \ rad/s$.दोलन का आवर्तकाल $(T)$ $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ द्वारा दिया जाता है।$\omega$ का मान रखने पर: $T = \frac{2 \pi}{10} = \frac{\pi}{5} \ s$.

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