सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की कुल यांत्रिक ऊर | vedclass

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Question

(A) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है और $A$ आयाम है।किसी भी विस्थापन $x$

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$\frac{3}{4}E$

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(A) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है और $A$ आयाम है।किसी भी विस्थापन $x$ पर गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$ होता है।दिया गया है कि विस्थापन $x = \frac{A}{2}$,इसलिए हम इस मान को गतिज ऊर्जा के सूत्र में रखते हैं:$K.E. = \frac{1}{2} k \left( A^2 - (\frac{A}{2})^2 \right)$$K.E. = \frac{1}{2} k \left( A^2 - \frac{A^2}{4} \right)$$K.E. = \frac{1}{2} k \left( \frac{3A^2}{4} \right)$$K.E. = \frac{3}{4} \left( \frac{1}{2} k A^2 \right)$चूंकि $E = \frac{1}{2} k A^2$,इसलिए $K.E. = \frac{3}{4} E$.

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$ है। जब विस्थापन आयाम का आधा हो,तो उसकी गतिज ऊर्जा होगी

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