સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન હોય,ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર (કંપવિસ્તાર = $a$) કેટલું હશે?

ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર રાખેલ એક બ્લોકને $100 \text{ Nm}^{-1}$ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગના એક છેડા સાથે જોડવામાં આવે છે, જેનો બીજો છેડો એક મજબૂત ઊભી દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. શરૂઆતમાં બ્લોક તેની સંતુલન સ્થિતિમાં છે. બ્લોકને $8 \text{ cm}$ ના અંતરે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $3 \text{ cm}$ ના અંતરે હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?

સરળ આવર્ત ગતિમાં ગતિઊર્જા,સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાના સમીકરણો મેળવો.

$2 \times 10^6\,N/m$ જેટલો બળ અચળાંક અને $0.01\,m$ કંપવિસ્તાર ધરાવતા રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $160\,J$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમાન દળ ધરાવતા બે સ્વતંત્ર હાર્મોનિક ઓસિલેટર ઉદગમબિંદુની આસપાસ કોણીય આવૃત્તિઓ $\omega_1$ અને $\omega_2$ સાથે દોલન કરે છે અને તેમની કુલ ઊર્જા અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. તેમના વેગમાન $p$ ના સ્થાન $x$ સાથેના ફેરફારો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $\frac{a}{b}= n^2$ અને $\frac{a}{R}= n$ હોય,તો સાચું સમીકરણ (સમીકરણો) કયું (કયા) છે:
$(A) E_1 \omega_1 = E_2 \omega_2$
$(B) \frac{\omega_2}{\omega_1} = n^2$
$(C) \omega_1 \omega_2 = n^2$
$(D) \frac{E_1}{\omega_1} = \frac{E_2}{\omega_2}$

$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $t$ સેકન્ડે તેનું સ્થાનાંતર $y$ ($cm$ માં) $y = 6\sin(100t + \pi/4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા ..... $J$ છે.