एक फर्म द्वारा उत्पादित वस्तुओं में 5% दोषपूर | vedclass

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Question

(A) माना कि $n = 8$ के नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या $X$ है। एक दोषपूर्ण वस्तु की प्रायिकता $p = 5\% = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ है।अतः,एक

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$\frac{27}{20} \left( \frac{19}{20} \right)^7$

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(A) माना कि $n = 8$ के नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या $X$ है। एक दोषपूर्ण वस्तु की प्रायिकता $p = 5\% = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ है।अतः,एक गैर-दोषपूर्ण वस्तु की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{19}{20}$ है।हम द्विपद वितरण सूत्र का उपयोग करते हैं: $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$।हमें $2$ से कम दोषपूर्ण वस्तुएं होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X $P(X = 0) = {}^8C_0 \left( \frac{1}{20} ight)^0 \left( \frac{19}{20} ight)^8 = \left( \frac{19}{20} ight)^8$।$P(X = 1) = {}^8C_1 \left( \frac{1}{20} ight)^1 \left( \frac{19}{20} ight)^7 = 8 	imes \frac{1}{20} 	imes \left( \frac{19}{20} ight)^7 = \frac{2}{5} \left( \frac{19}{20} ight)^7$।$P(X < 2) = \left( \frac{19}{20} ight)^8 + \frac{2}{5} \left( \frac{19}{20} ight)^7 = \left( \frac{19}{20} ight)^7 \left( \frac{19}{20} + \frac{2}{5} ight) = \left( \frac{19}{20} ight)^7 \left( \frac{19 + 8}{20} ight) = \frac{27}{20} \left( \frac{19}{20} ight)^7$।

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