હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \ eV$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $(n=1)$ થી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n=2)$ માં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે? (નોંધ: પ્રશ્ન જ્યુલમાં ઉર્જા પૂછે છે. $1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$)

ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-3.4 \ eV$ છે. તો બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,તે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે? ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક)

નીચે આપેલા વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(i)$ રુથરફોર્ડના પરમાણુ નમૂનામાં,કેન્દ્ર અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબિક બળો એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળો $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ ને ગાણિતીય રીતે સમાન છે.
$(ii)$ દર $20000$ $\alpha$-કણોમાંથી,$\sim 10$ કણો સોનાના વરખને અથડાઈને પાછા ફરે છે.
$(iii)$ રુથરફોર્ડના પ્રયોગમાં,સોનાના વરખની આસપાસ ઝિંક સલ્ફાઇડ $(ZnS)$ નો પ્રસ્કુરણ પડદો રાખવામાં આવેલો હોય છે.
$(iv)$ રુથરફોર્ડનો $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગ એ પરમાણુકેન્દ્રના કદ સાથે સંબંધ ધરાવે છે.

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $n=4$ ઉર્જા સ્તરથી $n=2$ ઉર્જા સ્તરમાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($nm$ માં)?

$1 \, mW$ પાવર અને $1000 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા મોનોક્રોમેટિક (એક આવૃત્તિ) ઇન્ફ્રારેડ રેન્જ ફાઇન્ડર દ્વારા $0.1 \, s$ માં ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા $x \times 10^{13}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.
(નજીકનો પૂર્ણાંક)
$(h=6.63 \times 10^{-34} \, J \, s, c=3.00 \times 10^{8} \, m \, s^{-1})$

હાઇડ્રોજન પરમાણુના આયનીકરણ માટે જરૂરી ઉર્જા $13.6 \ eV$ છે. $He^+$ આયનના આયનીકરણ માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી હશે ($eV$ માં)?