वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = x^3$,$g(x) = 6x^2 + 15x + 5$ की तुलना में कम तेजी से बढ़ता है,है:

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

एक कण का गति का समीकरण $s = at^2 + bt + c$ द्वारा दिया गया है। यदि $1 \ s$ के बाद विस्थापन $20 \ m$ है,$2 \ s$ के बाद वेग $30 \ m/s$ है और त्वरण $10 \ m/s^2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दो कण $A$ और $B$ विरामावस्था से एक सीधी रेखा पर क्रमशः $f$ और $f'$ के निरंतर त्वरण के साथ चलते हैं। यदि $A$ समान वेग प्राप्त करने में $B$ से $m$ सेकंड अधिक समय लेता है और $B$ से $n$ इकाई अधिक दूरी तय करता है,तो:

यदि एक कण $x = a \sin (\sqrt{\lambda} t + b)$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,तो वह कण दो बिंदुओं पर विराम अवस्था में आएगा,जिनके बीच की दूरी क्या है? [प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं]

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ($\text{cm}^2/\text{sec}$ में) क्या है ($\pi$ में)?