એક સિસ્ટમ કે જેણે $2 \, kcal$ ઉષ્માનું શોષણ કર્યું છે અને $500 \, J$ કાર્ય કર્યું છે,તેમાં આંતરિક ઉર્જાનો ફેરફાર ........... $J$ છે.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

એક ગેસ સિલિન્ડર $15 \, atm$ દબાણ સહન કરી શકે છે. $27 \, ^oC$ તાપમાને સિલિન્ડરમાં દબાણ $12 \, atm$ છે. સિલિન્ડર કેટલા $^oC$ તાપમાન સુધી ફાટશે નહીં?

$5 \ V$ ના e.m.f. અને $1 \ \Omega$ ના આંતરિક અવરોધ ધરાવતા $100$ કોષોને $25 \ \Omega$ ના અવરોધમાં મહત્તમ પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવા માટે ગોઠવવાના છે. દરેક હારમાં સમાન સંખ્યામાં કોષો હોવા જોઈએ. હારની સંખ્યા કેટલી હોવી જોઈએ?

એક થેલીમાં $2n+1$ સિક્કા છે. તે જાણીતું છે કે આમાંથી $n$ સિક્કાઓની બંને બાજુ છાપ (head) છે,જ્યારે બાકીના $n+1$ સિક્કા સામાન્ય છે. થેલીમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $\frac{31}{42}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

કેનિઝારો પ્રક્રિયા કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી નથી?