પરવલય y^{2}=4ax માટે નાભિજીવાના અંતઃખંડો b અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નાભિજીવા $PQ$ છે જે નાભિ $S(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $P$ ના યામ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ અને $Q$ ના યામ $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ છે.નાભિજીવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ab}{b-a}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નાભિજીવા $PQ$ છે જે નાભિ $S(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $P$ ના યામ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ અને $Q$ ના યામ $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ છે.નાભિજીવા હોવાથી,$t_{1}t_{2} = -1$ થાય.પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિ અંતર $SP = a + x = a + at_{1}^{2} = a(1 + t_{1}^{2})$ છે.આપેલ છે કે નાભિજીવાના અંતઃખંડો $b$ અને $k$ છે,તેથી $b = a(1 + t_{1}^{2})$ અને $k = a(1 + t_{2}^{2})$.$t_{2} = -1/t_{1}$ હોવાથી,$k = a(1 + 1/t_{1}^{2}) = a(\frac{t_{1}^{2} + 1}{t_{1}^{2}})$.$b = a(1 + t_{1}^{2})$ પરથી,$t_{1}^{2} = \frac{b-a}{a}$ મળે.આ કિંમત $k$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$k = a(1 + \frac{a}{b-a}) = a(\frac{b-a+a}{b-a}) = \frac{ab}{b-a}$.

પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે નાભિજીવાના અંતઃખંડો $b$ અને $k$ છે,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module