बिंदु $(4,4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा की लंबाई है: ($\sqrt{2}$ में)

दो वृत्त $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ और $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ है। $PQ$ का समीकरण है

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x - 12 = 0$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र में एक समचतुर्भुज (rhombus) स्थित है,जिसके दो शीर्ष वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर हैं। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल है

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जो वृत्त $x^2 + y^2 = 2ax$ को स्पर्श करती है,है

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 = 16$ की उभयनिष्ठ जीवा मूलबिंदु पर कितना कोण बनाती है?

वृत्तों $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है