યામ અક્ષો વચ્ચેની રેખાનો અંતઃખંડ (-5, 4) બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. બિંદુઓના યામ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(-5, 4)$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$8x - 5y + 60 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. બિંદુઓના યામ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(-5, 4)$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ $\left( \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot a}{1 + 2}, \frac{1 \cdot b + 2 \cdot 0}{1 + 2} \right) = \left( \frac{2a}{3}, \frac{b}{3} \right)$ મળે છે.યામોને સરખાવતા,$\frac{2a}{3} = -5 \implies a = -\frac{15}{2}$ અને $\frac{b}{3} = 4 \implies b = 12$ મળે છે.રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x}{-15/2} + \frac{y}{12} = 1 \implies -\frac{2x}{15} + \frac{y}{12} = 1$ મળે છે.$60$ વડે ગુણતા,$-8x + 5y = 60$,જેનું સાદું રૂપ $8x - 5y + 60 = 0$ થાય છે.

યામ અક્ષો વચ્ચેની રેખાનો અંતઃખંડ $(-5, 4)$ બિંદુ દ્વારા $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે. તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(5, k)$,$B(-3, 1)$ અને $C(-7, -2)$ સમરેખ હોય,તો $k=$

$(-1, 1)$ અને $(5, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $x + y = 4$ રેખા દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

રેખા $2x + 3y + 7 = 0$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જે બિંદુ $(1, -3)$ થી $3$ એકમ અંતરે આવેલું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module