વિકલ સમીકરણ sin x frac{dy}{dx} - y cos x = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin x \frac{dy}{dx} - y \cos x = 1$. સમીકરણને $\sin x$ વડે ભાગતા,તે પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં નીચે મુજબ લખા

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin x \frac{dy}{dx} - y \cos x = 1$. સમીકરણને $\sin x$ વડે ભાગતા,તે પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં નીચે મુજબ લખાશે: $\frac{dy}{dx} - y \cot x = \operatorname{cosec} x$. અહીં,$P = -\cot x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધવાનું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે. $IF = e^{\int -\cot x dx} = e^{-\ln|\sin x|} = e^{\ln|\sin x|^{-1}} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$.

વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx} - y \cos x = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + \left( x - \frac{1}{y} \right) dy = 0$ માટે,જો $y(1) = 1$ હોય,તો $x = $ શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક વિકલનીય વાસ્તવિક વિધેય છે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) + f'(x) \le 1$ અને $f(0)=0$ થાય છે. $f(1)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{\tan^{-1} x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણ $\cos^{2} x \cdot \frac{dy}{dx} - (\tan 2x) y = \cos^{4} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x}y = x^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module