વિકલ સમીકરણ x cdot frac{dy}{dx} + 2y = x^2 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી): $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$ આ સમીકરણ $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી): $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$ આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = \frac{2}{x}$ અને $Q(x) = x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) નીચે મુજબ મળે છે: $I.F. = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{2}{x} dx}$ $= e^{2 \log |x|} = e^{\log |x^2|} = x^2$ આમ,સંકલ્યકારક અવયવ $x^2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(x \neq 0)$ શોધો.

Similar Questions

$y + \frac{d}{dx}(xy) = x(\sin x + \log x)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+\frac{5}{x(x^5+1)}y=\frac{(x^5+1)^2}{x^7}$,$x > 0$ માટે ઉકેલ છે. જો $y(1)=2$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$,જ્યાં $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$,એ વક્ર $y = f(x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ હોય અને $f(0) = 1$ હોય,તો $f(x) =$

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\tan x)y = \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3},$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module