જો cos x frac{dy}{dx} = y sin x - 1,જ્યાં x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$.$\cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = y 	an x - \sec x$.આ $\frac{dy}{dx} + P(x)y

Vedclass · Accepted Answer

$(1-x) \sec x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$.$\cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = y 	an x - \sec x$.આ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = -	an x$ અને $Q(x) = -\sec x$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે.કિંમતો મૂકતા: $y \cos x = \int (-\sec x) \cdot \cos x dx + C$.$y \cos x = \int (-1) dx + C$.$y \cos x = -x + C$.$f(0) = 1$ આપેલ હોવાથી,$x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1 \cdot \cos(0) = -0 + C \implies 1 = C$.આમ,$y \cos x = -x + 1$.$y = \frac{1-x}{\cos x} = (1-x) \sec x$.તેથી,$f(x) = (1-x) \sec x$.

જો $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$,જ્યાં $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$,એ વક્ર $y = f(x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ હોય અને $f(0) = 1$ હોય,તો $f(x) =$

Similar Questions

જો $y = (A + Bx) e^{mx} + (m - 1)^{-2} e^x$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} - 2m \frac{dy}{dx} + m^2y$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec x \frac{dy}{dx} - 2y = 2 + 3 \sin x$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ અને $y(0) = -\frac{7}{4}$ છે. તો $y(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ અને $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ હોય,તો $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module