अवकल समीकरण x frac{dy}{dx} + 2y = x^2 का समाक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ है। दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ है। दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$. यह $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P(x) = \frac{2}{x}$ और $Q(x) = x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P(x) dx}$ है। $IF = e^{\int \frac{2}{x} dx} = e^{2 \log x} = e^{\log x^2} = x^2$. अतः,समाकलन गुणक $x^2$ है।

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है। $(x \neq 0)$

Similar Questions

अवकल समीकरण $(1-x^{2}) \frac{dy}{dx} + 2xy = x(1-x^{2})^{\frac{1}{2}}$ का व्यापक हल है

प्रथम कोटि के अवकल समीकरण $x^{2}(x^{2}-1) \frac{dy}{dx} + x(x^{2}+1)y = x^{2}-1$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x(1-x^{2}) \frac{dy}{dx}+(3x^{2}y-y-4x^{3})=0, x>1$ का हल है,जहाँ $y(2)=-2$ है। तो $y(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\left( {{e^{{x^2}}} + {e^{{y^2}}}} \right) y \frac{{dy}}{{dx}} + {e^{{x^2}}}(x{y^2} - x) = 0$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module