વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} - y = x^2 નો સંકલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલ્યકારક અવયવ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માં લખીએ છીએ.આપેલ સમીકરણ $x \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(B) સંકલ્યકારક અવયવ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માં લખીએ છીએ.આપેલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = x^2$ ને $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x}y = x$.અહીં,$P(x) = -\frac{1}{x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P(x) dx}$ છે.$IF = e^{\int -\frac{1}{x} dx} = e^{-\ln|x|} = e^{\ln|x^{-1}|} = x^{-1} = \frac{1}{x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x} \sin 2y = x^3 \cos^2 y$ દ્વારા દર્શાવતું વક્રનું કુળ નીચેનામાંથી કયું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1-x^2) \frac{dy}{dx} + xy = kx$ માટે $(-1 < x < 1)$ સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 2 \cos x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module