વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + e^x(x^2 - 2)y = (x^2 - 2x)(x^2 - 2)e^{2x}$ નો ઉકેલ $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(y^{2}-x) \frac{dy}{dx}=1$ નો ઉકેલ વક્ર છે જે $y(0)=1$ નું સમાધાન કરે છે. આ વક્ર $x$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તેનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

જે વક્ર માટે કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા $y$-અક્ષ પર કાપવામાં આવતો અંતઃખંડ સ્પર્શબિંદુના કોટિના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય તે વક્ર (જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે):

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\sec x)y = \tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$.