frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} નું x ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1)$. આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log (x^2 + 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x(x - 1)}{(x^2 + 1)(x - 1)} dx$. સામાન્ય પદ $(x - 1)$ ને દૂર કરતા: $I = \int \frac{x}{x^2 + 1} dx$. $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2 + 1} dx$. ધારો કે $u = x^2 + 1$,તેથી $du = 2x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} \log |u| + c$. કારણ કે $x^2 + 1 > 0$ દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે છે,તેથી: $I = \frac{1}{2} \log (x^2 + 1) + c$.

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^2 - 3\sin x + 5\sqrt{x}) dx$

$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ અને ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ ના છેદબિંદુઓ શોધો.

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module