સંકલન int sec^{frac{2}{3}} x cdot operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-3(	an x)^{-\frac{1}{3}} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x \sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{4}{3}} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\left(\frac{\sin^{\frac{4}{3}} x}{\cos^{\frac{4}{3}} x}ight) \cdot \cos^{\frac{2}{3}} x \cdot \cos^{\frac{4}{3}} x} \, dx = \int \frac{1}{(	an x)^{\frac{4}{3}} \cdot \cos^2 x} \, dx$. કારણ કે $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,તેથી: $I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x)^{\frac{4}{3}}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-\frac{4}{3}} \, dt = \frac{t^{-\frac{4}{3} + 1}}{-\frac{4}{3} + 1} + c = \frac{t^{-\frac{1}{3}}}{-\frac{1}{3}} + c = -3t^{-\frac{1}{3}} + c$. $t = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = -3(	an x)^{-\frac{1}{3}} + c$.

સંકલન $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

વિધેય $\frac{x}{9-4x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module