एक प्रत्यावर्ती परिपथ में धारा और विभवांतर के तात्कालिक मान क्रमशः $i = \sin \omega t$ और $E = 100 \cos \omega t$ हैं। परिपथ में वाटहीन धारा का $r.m.s.$ मान ($A$ में) है:

एक $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। यदि प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $2 \Omega$ है,तो प्रतिरोध का मान क्या होगा?

एक प्रेरक (inductor) और $25 \ \Omega$ का प्रतिरोधक $100 \sin (100 \pi t) \ V$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $50 \ \Omega$ है,तो परिपथ में प्रति चक्र औसत व्ययित शक्ति क्या है ($W$ में)?

$(a)$ विद्युत शक्ति के परिवहन के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट के लिए, कम शक्ति गुणांक (power factor) का अर्थ है संचरण में बड़ी शक्ति हानि। समझाइए।
$(b)$ सर्किट में उपयुक्त धारिता (capacitance) के संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके अक्सर शक्ति गुणांक में सुधार किया जा सकता है। समझाइए।

जब परिपथ में धारा वाटहीन (wattless) होती है,तो आभासी वोल्टेज और आभासी धारा के बीच कलांतर (phase difference) क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

एक $L-C-R$ परिपथ में प्रतिरोध,धारिता और प्रेरकत्व के सिरों पर विभवांतर क्रमशः $80 \, V$,$40 \, V$ और $100 \, V$ हैं। इस परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?