$x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण का प्रारंभिक वेग $u$ ($t=0$ और $x=0$ पर) है और इसका त्वरण $a = kx$ द्वारा दिया गया है। इसके वेग $(v)$ और स्थिति $(x)$ के बीच निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

$6.25 \,ms^{-1}$ के वेग से चल रही एक कार को $2.5 \sqrt{v} \,ms^{-2}$ की दर से मंदित (decelerated) किया जाता है (जहाँ $v$ तात्क्षणिक वेग है)। कार को रुकने में लगा समय है: ($\,s$ में)

यदि शून्य प्रारंभिक वेग वाली कोई वस्तु $8\,m/s^2$ के एकसमान त्वरण से गति कर रही है,तो पाँचवें सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी.........$m$ होगी।

एक मोटर चालक विराम अवस्था से कार शुरू करके $9 \ s$ में $v \ m/s$ की गति तक समान रूप से त्वरित होता है। वह इस गति को अगले $50 \ s$ तक बनाए रखता है और फिर ब्रेक लगाता है और समान रूप से मंदित होकर विराम अवस्था में आ जाता है। उसका मंदन संख्यात्मक रूप से उसके पिछले त्वरण के तीन गुना के बराबर है। तो वह समय जिसके दौरान मंदन होता है,.......... $s$ है :-

एक पिंड बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक एक सीधी रेखा में शून्य प्रारंभिक वेग और एकसमान त्वरण के साथ यात्रा करता है, जो पहली सेकंड में $1 \,m$ और अंतिम सेकंड में $39 \,m$ की दूरी तय करता है। $A$ और $B$ के बीच की दूरी मीटर में है

समय $t$ के बाद एक कण का विस्थापन $x = (k/b^2)(1 - e^{-bt})$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है। कण का त्वरण क्या है?