6.25 ,ms^{-1} के वेग से चल रही एक कार को 2.5 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: प्रारंभिक वेग $u = 6.25 \,ms^{-1}$, त्वरण $a = -2.5 \sqrt{v} \,ms^{-2}$, और अंतिम वेग $v = 0$ (विराम अवस्था)।हम जानते हैं कि त्वरण $a

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$2$

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(A) दिया गया है: प्रारंभिक वेग $u = 6.25 \,ms^{-1}$, त्वरण $a = -2.5 \sqrt{v} \,ms^{-2}$, और अंतिम वेग $v = 0$ (विराम अवस्था)।हम जानते हैं कि त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dv}{dt} = -2.5 \sqrt{v}$समाकलन करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dv}{\sqrt{v}} = -2.5 dt$दोनों पक्षों का प्रारंभिक वेग $u$ से अंतिम वेग $0$ तक और समय $0$ से $T$ तक समाकलन करने पर:$\int_{6.25}^{0} v^{-1/2} dv = \int_{0}^{T} -2.5 dt$$[2 \sqrt{v}]_{6.25}^{0} = -2.5 [t]_{0}^{T}$$2(\sqrt{0} - \sqrt{6.25}) = -2.5(T - 0)$$2(0 - 2.5) = -2.5T$$-5 = -2.5T$$T = \frac{5}{2.5} = 2 \,s$अतः, कार को रुकने में लगा समय $2 \,s$ है।

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