left(frac{x^3}{2} - frac{2}{x^2}right)^{12} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{	ext{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n - r + 2)^{	ext{th}}$ પદ છે. અહીં,$n = 12$ અને $r = 5$ છે,તેથી આપણે શરૂઆતથી $(12

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{	ext{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n - r + 2)^{	ext{th}}$ પદ છે. અહીં,$n = 12$ અને $r = 5$ છે,તેથી આપણે શરૂઆતથી $(12 - 5 + 2) = 9^{	ext{th}}$ પદ શોધવું પડશે. સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{12}C_k (\frac{x^3}{2})^{12-k} (-\frac{2}{x^2})^k$ છે. $9^{	ext{th}}$ પદ માટે,$k = 8$. $T_9 = {}^{12}C_8 (\frac{x^3}{2})^4 (-\frac{2}{x^2})^8$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot \frac{x^{12}}{2^4} \cdot \frac{2^8}{x^{16}}$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot 2^4 \cdot x^{12-16}$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot 16 \cdot x^{-4}$ આમ,$x$ ના ઘાતાંકનો અંક $-4$ છે.

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-6}$ નો સહગુણક $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module