સમાન દળ M ધરાવતા બે ગતિશીલ વેજની ઢળતી સપાટીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઘર્ષણ ન હોવાથી, સમક્ષિતિજ દિશામાં તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી। ધારો કે ડાબા વેજનો વેગ $v$ છે અને નીચે ઉતર્યા પછી તરત જ વોશરનો વેગ $u$ છે। ઉર્

Vedclass · Accepted Answer

$h{\left( {\frac{M}{{M + m}}} \right)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ઘર્ષણ ન હોવાથી, સમક્ષિતિજ દિશામાં તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી। ધારો કે ડાબા વેજનો વેગ $v$ છે અને નીચે ઉતર્યા પછી તરત જ વોશરનો વેગ $u$ છે। ઉર્જા અને સમક્ષિતિજ વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2}M v^2 + \frac{1}{2}m u^2 = mgh$$Mv = mu \implies v = \frac{m}{M}u$$v$ ની કિંમત ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2}M(\frac{m}{M}u)^2 + \frac{1}{2}mu^2 = mgh \implies \frac{1}{2}u^2(\frac{m^2}{M} + m) = mgh \implies u^2 = \frac{2ghM}{M+m}$જમણી બાજુના વેજ પર મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{max}$ પર, વોશર અને જમણો વેજ સમાન સમક્ષિતિજ વેગ $V$ થી ગતિ કરે છે। સમક્ષિતિજ વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ:$mu = (M+m)V \implies V = \frac{mu}{M+m}$બીજા તબક્કા માટે ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}(M+m)V^2 + mgh_{max}$$mgh_{max} = \frac{1}{2}mu^2 - \frac{1}{2}(M+m)(\frac{mu}{M+m})^2 = \frac{1}{2}mu^2(1 - \frac{m}{M+m}) = \frac{1}{2}mu^2(\frac{M}{M+m})$$u^2 = \frac{2ghM}{M+m}$ મૂકતા:$mgh_{max} = \frac{1}{2}m(\frac{2ghM}{M+m})(\frac{M}{M+m}) = \frac{mghM^2}{(M+m)^2}$$h_{max} = h(\frac{M}{M+m})^2$

Similar Questions

શું પદાર્થની ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે? શું સ્થિતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે?

જ્યારે બે કણો અથડાય છે ત્યારે સામાન્ય રીતે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module