(1, sqrt{3}),(0, 0) और (2, 0) शीर्षों वाले त् | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(0, 0)$ और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1+3}

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$\left( 1, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(0, 0)$ और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1+3} = 2$$BC = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = 2$$AC = \sqrt{(2-1)^2 + (0-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1+3} = 2$चूंकि सभी भुजाएं समान हैं,इसलिए त्रिभुज समबाहु है।समबाहु त्रिभुज के लिए,अंतःकेंद्र और केंद्रक एक ही होते हैं।केंद्रक के निर्देशांक $\left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)$ सूत्र द्वारा दिए जाते हैं।अंतःकेंद्र $= \left( \frac{1+0+2}{3}, \frac{\sqrt{3}+0+0}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3} \right) = \left( 1, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$.

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ और $(2, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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