रेखा $x - y + 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -1)$ का प्रतिबिंब है

यदि $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 1)$ और $(5, 7)$ हैं,तो रेखाखंड $AB$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

$P$ के ध्रुवीय निर्देशांक $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ हैं। यदि $Q$,$X$-अक्ष के सापेक्ष $P$ का प्रतिबिंब है,तो $Q$ के ध्रुवीय निर्देशांक क्या होंगे?

यदि एक किरण $x = 1$ रेखा की दिशा में गमन करती है और रेखा $x + y = 1$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित किरण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(a \cos^{3} \theta, a \sin^{3} \theta)$ से गुजरने वाली और $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ के लंबवत सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(5,8)$ और $\left(3, \frac{14}{3}\right)$ हैं। भुजा $BC$ का समीकरण $x-y=0$ है। यदि किसी त्रिभुज के लंबकेंद्र का किसी भुजा के सापेक्ष प्रतिबिंब उस त्रिभुज के परिवृत्त पर स्थित होता है,तो $\triangle ABC$ के परिवृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।