સમય $t$ પર પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્થાનાંતર અનુક્રમે $x=36 t$ અને $y=48 t-4.9 t^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે અને તેની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ તેની પ્રારંભિક પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતા અડધી હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$[g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

એક નાનો દડો $45^{\circ}$ ના ખૂણે $2 \sqrt{2} \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ $2 \ s$ દરમિયાન સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m/s$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો).

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{5}{9}x^2$ છે. વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \ ms^{-1}$ છે. જો $g = 10 \ ms^{-2}$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) .......... $m$ છે.

એક દડાને એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $n$ ગણી હોય. તો મહત્તમ ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ખેલાડી દ્વારા ફેંકવામાં આવેલો દડો બીજા ખેલાડી પાસે $2 \, s$ માં પહોંચે છે. દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ ........ $m$ હશે. ($g = 10 \, m/s^2$ લો)