एक बेलनाकार पात्र को किसी समांगी द्रव द्वारा किस ऊँचाई तक भरा जाये, ताकि द्रव द्वारा पात्र की दीवारों पर आरोपित एक औसत बल, द्रव द्वारा पेंदे पर आरोपित बल के तुल्य हो

झील की तली की गहराई से आधी गहराई पर स्थित किसी बिन्दु पर दाब झील की तली पर दाब का $ 2/3 $ है। झील की गहाराई ........ $m$ होगी

एकसमान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक खुले सिरे वाली $U$-नलिका में जल ( घनत्व $10^3 kg m ^{-3}$ ) निहित है। प्रारम्भ में प्रत्येक भुजा में जल स्तर आधार से $0.29 m$ पर होता है। घनत्व $800 kg m ^{-3}$ वाले केरोसीन तेल (एक जल-अमिश्रणीय द्रव) को बांयी भुजा में तब तक मिलाया जाता है जब तक की इसकी लम्बाई $0.1 m$ न हो जाय, जैसा कि नीचे सांकेतिक रेखाचित्र में दर्शाया गया है। दोनों भुजाओं में द्रव की ऊँचाईयों का अनुपात $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ है

जल से भरा बीकर किसी अन्य बड़े पात्र में रखा जाता है व चूषक द्वारा पात्र में निर्वात उत्पन्न किया जाता है, तो बीकर के तल पर दाब

मान लीजिये एक बांध की सीधी दीवार की ऊँचाई $H$ और $L$ है। यह एक $h ( h < H )$ ऊँचाई की झील के पानी को एक सिरे पर रोक कर रखता है। मानें कि जल का घनत्व $\rho_w$ है तथा दीवार के आधार की लम्बाई के अक्ष के परितः आघूर्ण $\tau_1$ है। मान लीजिये कि $h / 2$ ऊँचाई तथा $L / 2$ लम्बाई के पानी के द्वारा आरोपित एक समरूप आघूर्ण $\tau_2$ है। वायुमण्डलीय दाव को नगण्य मानते हुए $\tau_1 / \tau_2$ का मान निम्न है

पानी से भरी एक बेलनाकार नलिका का तल चित्रानुसार है। यह नलिका $\theta=45^{\circ}$ कोण के एक स्थिर ढालयुक्त समतल पर एक नियत त्वरण $a$ से ढाल की दिशा में चल रही है। नलिका के तल पर स्थित बिन्दुओं $1$ और $2$ पर दाब क्रमशः $P _1$ और $P _2$ है। मान ले कि $\beta=\left(P_1-P_2\right) /(\rho g d)$, जहाँ $\rho$ पानी का घनत्व, $d$ नलिका का आन्तरिक व्यास तथा $g$ गुरूत्वीय त्वरण है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सत्य है(हैं)?

$(A)$ $\beta=0$ when $a= g / \sqrt{2}$

$(B)$ $\beta>0$ when $a= g / \sqrt{2}$

$(C)$ $\beta=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$ when $a= g / 2$

$(D)$ $\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}$ when $a= g / 2$