બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક -frac{8}{5} છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે,ભૌમિતિક મધ્યક ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,તેથી $ab = 4$ (સમીકરણ $i$).હાર્મોનિક મધ્યક ($H$.$M$.) $= \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+10x+16=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે,ભૌમિતિક મધ્યક ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,તેથી $ab = 4$ (સમીકરણ $i$).હાર્મોનિક મધ્યક ($H$.$M$.) $= \frac{2ab}{a+b} = -\frac{8}{5}$.$H$.$M$. ના સૂત્રમાં $ab = 4$ મૂકતા:$\frac{2(4)}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies \frac{8}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies a+b = -5$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $2a$ અને $2b$ છે.બીજનો સરવાળો $= 2a + 2b = 2(a+b) = 2(-5) = -10$.બીજનો ગુણાકાર $= (2a)(2b) = 4ab = 4(4) = 16$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$x^2 - (-10)x + 16 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 10x + 16 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

જો $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય જ્યાં $\alpha \neq \beta$,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^3-9x^2+26x-24=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module