दो संख्याओं का हरात्मक माध्य -frac{8}{5} है औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।दिया है,गुणोत्तर माध्य ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,अतः $ab = 4$ (समीकरण $i$)।हरात्मक माध्य ($H$.$M$.) $= \frac{2a

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+10x+16=0$

Vedclass · Answer

(B) माना दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।दिया है,गुणोत्तर माध्य ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,अतः $ab = 4$ (समीकरण $i$)।हरात्मक माध्य ($H$.$M$.) $= \frac{2ab}{a+b} = -\frac{8}{5}$।$H$.$M$. के सूत्र में $ab = 4$ रखने पर:$\frac{2(4)}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies \frac{8}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies a+b = -5$।अभीष्ट द्विघात समीकरण के मूल $2a$ और $2b$ हैं।मूलों का योग $= 2a + 2b = 2(a+b) = 2(-5) = -10$।मूलों का गुणनफल $= (2a)(2b) = 4ab = 4(4) = 16$।द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।अतः,$x^2 - (-10)x + 16 = 0$,जो सरल होकर $x^2 + 10x + 16 = 0$ हो जाता है।

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ के मूलों के वर्गों का योग चर प्राचल $a$ के एक उपयुक्त मान के लिए न्यूनतम है,तो $a$ का मान होगा

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan(\frac{P}{2})$ और $\tan(\frac{Q}{2})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha^2 \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module