दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है और समांतर तथा गुणोत्तर माध्य $2A + G^2 = 27$ संबंध को संतुष्ट करते हैं। तो वे संख्याएँ हैं:

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य (harmonic mean) क्या है?

एक $G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि पहली दो संख्याओं में $1$ जोड़ा जाए और तीसरी संख्या से $1$ घटाया जाए,तो श्रेणी $A.P.$ बन जाती है,तो सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। यदि इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो:

श्रेणी $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ का अनंत तक का योगफल क्या है?

समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?