दो अलग-अलग प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं $A$ और $B$ के लिए अर्ध-आयु मान क्रमशः $75 \ min$ और $2.5 \ h$ हैं। उनके वेग स्थिरांकों का अनुपात $\frac{k_A}{k_B}$ क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \to P$ के लिए,$t_{1/2}$ (अर्ध-आयु) $10 \ days$ है। $A$ के $\frac{1}{4}$ रूपांतरण के लिए आवश्यक समय (दिनों में) है: $(\ln 2 = 0.693, \ln 3 = 1.1)$.

$N_{2}O_{5(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$
उपरोक्त प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,$318 \ K$ पर $N_{2}O_{5}$ की प्रारंभिक सांद्रता $2.40 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ है। $1 \ hour$ के बाद $N_{2}O_{5}$ की सांद्रता $1.60 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ थी। $318 \ K$ पर अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $..... \times 10^{-3} \ min^{-1}$ है। (निकटतम पूर्णांक)
[दिया गया है: $\log 3 = 0.477, \log 5 = 0.699$]

$A$ और $B$ प्रथम कोटि की बलगतिकी द्वारा क्रमशः $54.0 \, min$ और $18.0 \, min$ के अर्ध-आयु काल के साथ विघटित होते हैं। $A$ और $B$ के सममोलर अक्रिय मिश्रण से शुरू करते हुए,$A$ की सांद्रता को $B$ की सांद्रता का $16$ गुना होने में लगा समय ...... $min.$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक और अर्ध-आयु काल एक-दूसरे से किस प्रकार संबंधित हैं?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,यदि अभिकारक की सांद्रता $15$ मिनट में $0.8 \ mol \ L^{-1}$ से घटकर $0.4 \ mol \ L^{-1}$ हो जाती है,तो सांद्रता को $0.1 \ mol \ L^{-1}$ से $0.025 \ mol \ L^{-1}$ तक कम करने में कितना समय लगेगा ($\text{मिनट}$ में)?