એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N(t)$ એ $t$ સમયે બાકી રહેલા અવિભંજિત પરમાણુઓની સંખ્યા છે.સમય $t_1$ પર,પદાર્થન

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N(t)$ એ $t$ સમયે બાકી રહેલા અવિભંજિત પરમાણુઓની સંખ્યા છે.સમય $t_1$ પર,પદાર્થનો $\frac{1}{3}$ ભાગ ક્ષય પામે છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_1) = N_0 - \frac{1}{3}N_0 = \frac{2}{3}N_0$ છે.તેથી,$\frac{2}{3}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1} \Rightarrow e^{-\lambda t_1} = \frac{2}{3}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-\lambda t_1 = \ln(\frac{2}{3}) \Rightarrow \lambda t_1 = \ln(1.5)$.સમય $t_2$ પર,પદાર્થનો $\frac{2}{3}$ ભાગ ક્ષય પામે છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_2) = N_0 - \frac{2}{3}N_0 = \frac{1}{3}N_0$ છે.તેથી,$\frac{1}{3}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2} \Rightarrow e^{-\lambda t_2} = \frac{1}{3}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-\lambda t_2 = \ln(\frac{1}{3}) \Rightarrow \lambda t_2 = \ln(3)$.સમયગાળો $t_2 - t_1 = \frac{\ln(3) - \ln(1.5)}{\lambda} = \frac{\ln(3/1.5)}{\lambda} = \frac{\ln(2)}{\lambda}$ છે.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} = 20 \, min$ હોવાથી,$t_2 - t_1 = 20 \, min$ મળે છે.

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

Similar Questions

$^{215}At$ નો અર્ધઆયુ $100 \,\mu s$ છે. કેટલા $\mu s$ સમય પછી નમૂનાનો $1/16$ ભાગ અવિભંજીત રહેશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module