$_{38}^{90} Sr$ की अर्ध-आयु $28$ वर्ष है। इस समस्थानिक के $15 \; mg$ की विघटन दर क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता (activity) $64 \times 10^{-5} \text{ Ci}$ है। इसका अर्ध-आयु काल $3 \text{ दिन}$ है। कितने दिनों के बाद सक्रियता $5 \times 10^{-6} \text{ Ci}$ हो जाएगी?

एक पदार्थ के लिए $\alpha$-उत्सर्जन के लिए औसत आयु $1620 \ years$ है और $\beta$-उत्सर्जन के लिए $405 \ years$ है। कितने समय बाद पदार्थ का $\frac{1}{4}$ भाग शेष रहेगा?

एक परमाणु प्रयोगशाला में दुर्घटना के परिणामस्वरूप प्रयोगशाला के अंदर $18$ दिनों की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ की एक निश्चित मात्रा जमा हो गई। परीक्षणों से पता चला कि विकिरण का स्तर प्रयोगशाला के सुरक्षित संचालन के लिए आवश्यक स्वीकार्य स्तर से $64$ गुना अधिक था। प्रयोगशाला को उपयोग के लिए सुरक्षित माने जाने के लिए न्यूनतम कितने दिनों की आवश्यकता है?

समय $t=0$ पर, एक पदार्थ दो रेडियोधर्मी परमाणुओं $A$ और $B$ से बना है, जहाँ $N_{A}(0)=2 N_{B}(0)$ है। दोनों प्रकार के रेडियोधर्मी परमाणुओं का क्षय नियतांक $\lambda$ है। हालाँकि, $A$ का विघटन $B$ में होता है और $B$ का विघटन $C$ में होता है। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र समय $t$ के सापेक्ष $N_{B}(t) / N_{B}(0)$ के विकास को दर्शाता है?
$N_{A}(0) = t=0$ पर $A$ परमाणुओं की संख्या
$N_{B}(0) = t=0$ पर $B$ परमाणुओं की संख्या

$Bi^{210}$ की अर्ध-आयु $5$ दिन है। यदि हम इस समस्थानिक के $50,000$ परमाणुओं से शुरुआत करते हैं,तो $10$ दिनों के बाद बचे हुए परमाणुओं की संख्या क्या होगी?