c in R ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.સમીકરણો:$x - cy - cz = 0$$cx - y + cz = 0$$cx +

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.સમીકરણો:$x - cy - cz = 0$$cx - y + cz = 0$$cx + cy - z = 0$નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} 1 & -c & -c \ c & -1 & c \ c & c & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((-1)(-1) - (c)(c)) - (-c)((c)(-1) - (c)(c)) + (-c)((c)(c) - (-1)(c)) = 0$$1(1 - c^2) + c(-c - c^2) - c(c^2 + c) = 0$$1 - c^2 - c^2 - c^3 - c^3 - c^2 = 0$$-2c^3 - 3c^2 + 1 = 0$$2c^3 + 3c^2 - 1 = 0$ઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(c + 1)^2(2c - 1) = 0$તેથી,ઉકેલો $c = -1$ (પુનરાવર્તિત) અને $c = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,$c$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ એટલે કે $0.5$ છે.

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

Similar Questions

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય,તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

ગુણાકાર $xyz$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} x & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \\ 1 & 1 & z \end{array} \right|$ અ-ઋણ (non-negative) હોય.

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left|\begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x, y, z$ બધા ભિન્ન હોય,તો $x y z=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module