वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $411, 684$ और $821$ को विभाजित करने पर क्रमशः $3, 4$ और $5$ शेषफल छोड़ती है?

व्यंजक $(6)^{10} \times (7)^{17} \times (11)^{27}$ में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या है

दो $2$-अंकीय संख्याओं का गुणनफल $2160$ है और उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

यदि पाँच घंटियाँ क्रमशः $5, 6, 8, 12, 20$ सेकंड के अंतराल पर बजती हैं और वे एक साथ बजना शुरू करती हैं,तो एक घंटे में वे कितनी बार एक साथ बजेंगी?

दो संख्याओं का $H.C.F.$ (महत्तम समापवर्तक) और $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) क्रमशः $8$ और $48$ हैं। यदि उनमें से एक संख्या $24$ है,तो दूसरी संख्या क्या होगी?

$4 \times 27 \times 3125$,$8 \times 9 \times 25 \times 7$ और $16 \times 81 \times 5 \times 11 \times 49$ का $HCF$ ज्ञात कीजिए।