$10, 15$ और $20$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे बड़ी $4$ अंकों की संख्या कौन सी है?

$24, 28, 30$ और $35$ से पूर्णतः विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे $48, 60, 72, 108$ और $140$ से विभाजित करने पर क्रमशः $38, 50, 62, 98$ और $130$ शेषफल प्राप्त होते हैं।

एक थोक चाय विक्रेता के पास तीन अलग-अलग गुणवत्ता वाली चाय के $408$ किलोग्राम,$468$ किलोग्राम और $516$ किलोग्राम के भंडार हैं। वह इन सभी को बिना मिलाए समान आकार के बक्सों में पैक करना चाहता है। सबसे बड़े संभव बक्से की क्षमता ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) और $LCM$ (लघुत्तम समापवर्त्य) क्रमशः $21$ और $84$ हैं। यदि उन दो संख्याओं का अनुपात $1:4$ है,तो उन दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या कौन सी है?

दो संख्याओं का $L.C.M.$ और $G.C.D.$ क्रमशः $1530$ और $51$ है। ज्ञात कीजिए कि ऐसी कितनी जोड़ियाँ संभव हैं?