પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈ પર m દળના ઉપગ્રહને લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપગ્રહને $h$ ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઊર્જા એ સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર છે: $E_1 = U_f - U_i = -\frac{GMm}{R+h} - (-\frac{GMm}{R}) = GMm \left

Vedclass · Accepted Answer

$2h: R$

Vedclass · Answer

(D) ઉપગ્રહને $h$ ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઊર્જા એ સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર છે: $E_1 = U_f - U_i = -\frac{GMm}{R+h} - (-\frac{GMm}{R}) = GMm \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} \right) = \frac{GMmh}{R(R+h)}$.$g = \frac{GM}{R^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$GM = gR^2$ મળે. આ કિંમત મૂકતા,$E_1 = \frac{gR^2mh}{R(R+h)} = \frac{mgh}{1 + h/R}$.$h$ ઊંચાઈ પર ઉપગ્રહને ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જા એ ગતિઊર્જા છે $E_2 = \frac{1}{2}mv_0^2$. જ્યાં $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$,તેથી $E_2 = \frac{1}{2}m \left( \frac{GM}{R+h} \right) = \frac{GMm}{2(R+h)}$.$GM = gR^2$ મૂકતા,$E_2 = \frac{gR^2m}{2(R+h)} = \frac{mgR}{2(1 + h/R)}$.ગુણોત્તર લેતા: $\frac{E_1}{E_2} = \frac{mgh / (1 + h/R)}{mgR / (2(1 + h/R))} = \frac{h}{R/2} = \frac{2h}{R}$.

Similar Questions

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં અલગ-અલગ સ્થાનો $A, B, C, D$ પર ફરી રહ્યો છે. ગ્રહની મહત્તમ ગતિઊર્જા કયા સ્થાને હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module