किसी बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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(A) किसी बहुपद $p(x)$ के शून्यकों की संख्या उन बिंदुओं की संख्या के बराबर होती है जहाँ $y=p(x)$ का ग्राफ $x$-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है। दिए गए ग्राफ में,वक्र $x$-अक्ष को केवल $1$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है। अतः,बहुपद $p(x)$ के शून्यकों की संख्या $1$ है।

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बहुपद $p(x)$ को बहुपद $g(x)$ से विभाजित कीजिए और निम्नलिखित में से प्रत्येक में भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3, \quad g(x) = x^{2} - 2$

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नीचे दिए गए ग्राफ को देखिए। यह $y=p(x)$ का ग्राफ है जहाँ $p(x)$ एक बहुपद है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $0$ और $\sqrt{5}$ है।

द्विघात बहुपद $4s^{2}-4s+1$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $1, 1$ है।

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