बहुपद $p(x)$ को बहुपद $g(x)$ से विभाजित कीजिए और निम्नलिखित में से प्रत्येक में भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3, \quad g(x) = x^{2} - 2$

(N/A) $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3$ को $g(x) = x^{2} - 2$ से विभाजित करने के लिए:
$1$. भाज्य के पहले पद $(x^{3})$ को भाजक के पहले पद $(x^{2})$ से विभाजित करने पर $x$ प्राप्त होता है। यह भागफल का पहला पद है।
$2$. $x$ को $(x^{2} - 2)$ से गुणा करने पर $x^{3} - 2x$ प्राप्त होता है। इसे $p(x)$ में से घटाने पर $-3x^{2} + 7x - 3$ प्राप्त होता है।
$3$. नए भाज्य के पहले पद $(-3x^{2})$ को भाजक के पहले पद $(x^{2})$ से विभाजित करने पर $-3$ प्राप्त होता है। यह भागफल का दूसरा पद है।
$4$. $-3$ को $(x^{2} - 2)$ से गुणा करने पर $-3x^{2} + 6$ प्राप्त होता है। इसे वर्तमान शेषफल में से घटाने पर $7x - 9$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $x - 3$ है और शेषफल $7x - 9$ है।