વિધેય f(x) = frac{cos x}{cos 2x} નો આલેખ પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{-\sin x \cos 2x - \cos x (-2 \sin 2x)}{(\cos 2x)^2} = \frac{-\s

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{\pi}{4}, 0\right)$ પર ઘટતું અને $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ પર વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{-\sin x \cos 2x - \cos x (-2 \sin 2x)}{(\cos 2x)^2} = \frac{-\sin x \cos 2x + 2 \sin 2x \cos x}{(\cos 2x)^2}$.નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $f'(x) = \frac{\sin(2x-x) + \sin 2x \cos x}{(\cos 2x)^2} = \frac{\sin x + 2 \sin x \cos^2 x}{(\cos 2x)^2}$.$f'(x) = \frac{\sin x (1 + 2 \cos^2 x)}{(\cos 2x)^2}$.કારણ કે $(1 + 2 \cos^2 x) > 0$ અને $(\cos 2x)^2 > 0$ એ તમામ $x \in \left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ માટે સત્ય છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની માત્ર $\sin x$ પર આધાર રાખે છે.$x \in \left(-\frac{\pi}{4}, 0\right)$ માટે,$\sin x $x \in \left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માટે,$\sin x > 0$,તેથી $f'(x) > 0$,જેનો અર્થ છે કે $f(x)$ વધતું વિધેય છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$ નો આલેખ પ્રદેશ $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ માં કેવો છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો તે કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

$K$ ના કયા મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + (9 + 2K)x + 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module