समीकरण sin^2 theta + 3 cos^2 theta = 5 sin th | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta + 3 \cos^2 	heta = 5 \sin 	heta$ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $\sin^2 	heta + 3(1

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$n \pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}, n \in Z$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta + 3 \cos^2 	heta = 5 \sin 	heta$ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $\sin^2 	heta + 3(1 - \sin^2 	heta) = 5 \sin 	heta$ $\sin^2 	heta + 3 - 3 \sin^2 	heta = 5 \sin 	heta$ $-2 \sin^2 	heta - 5 \sin 	heta + 3 = 0$ $2 \sin^2 	heta + 5 \sin 	heta - 3 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 3) = 0$ इससे $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ या $\sin 	heta = -3$ प्राप्त होता है। चूंकि $-1 \le \sin 	heta \le 1$,हम $\sin 	heta = -3$ को छोड़ देते हैं। $\sin 	heta = \frac{1}{2} = \sin \frac{\pi}{6}$ के लिए,व्यापक हल $	heta = n \pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}, n \in Z$ है।

समीकरण $\sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 5 \sin \theta$ का व्यापक हल है

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