अवकल समीकरण log left( frac{dy}{dx} right) = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$लघुगणक की परिभाषा के अनुसार,हम लिख सकते हैं: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$घातांक के न

Vedclass · Accepted Answer

${e^x} + {e^{-y}} = c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$लघुगणक की परिभाषा के अनुसार,हम लिख सकते हैं: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$घातांक के नियम का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$अब,चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{e^y} = e^x \, dx$जो इस प्रकार है: $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$$-e^{-y} = e^x + C$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $e^x + e^{-y} = -C$चूंकि $-C$ एक स्वेच्छ अचर है,हम इसे $c$ के रूप में लिख सकते हैं: $e^x + e^{-y} = c$.

अवकल समीकरण $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ का व्यापक हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 2x - 5y$ और प्रारंभिक शर्त $y(0) = 0$ का हल ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = xy - 1 + x - y$ और प्रारंभिक शर्त $y(0) = 0$ को संतुष्ट करने वाले $y(x)$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = 2xy$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module