વિકલ સમીકરણ 100 frac{d^2 y}{dx^2}-20 frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ છે. વ્યાપક ઉકેલ મેળવવા માટે,આપણે સહાયક સમીકરણ $100 m^2 - 20 m + 1 = 0$ લખીએ છીએ. આન

Vedclass · Accepted Answer

$y=(c_1+c_2 x) e^{\frac{x}{10}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ છે. વ્યાપક ઉકેલ મેળવવા માટે,આપણે સહાયક સમીકરણ $100 m^2 - 20 m + 1 = 0$ લખીએ છીએ. આને $(10 m - 1)^2 = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. $m$ માટે ઉકેલતા,આપણને પુનરાવર્તિત બીજ $m = \frac{1}{10}$ મળે છે. પુનરાવર્તિત બીજ $m$ ધરાવતા દ્વિતીય ક્રમના સુરેખ વિકલ સમીકરણ માટે,વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 + c_2 x) e^{mx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m = \frac{1}{10}$ મૂકતા,આપણને $y = (c_1 + c_2 x) e^{\frac{x}{10}}$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x-x^{3}) dy=(y+yx^{2}-3x^{4}) dx, x>2$ નો ઉકેલ છે. જો $y(3)=3$ હોય,તો $y(4)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy + \log x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+1) y^{\prime}-y=e^{3 x}(x+1)^{2}$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=\frac{1}{3}$ છે. તો,વક્ર $y = y ( x )$ માટે બિંદુ $x=-\frac{4}{3}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module