વિકલ સમીકરણ frac{y dx - x dy}{y} = 0 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$. અહીં $y 
eq 0$ હોવાથી,$y$ વડે ગુણતા $y dx - x dy = 0$ મળે. પદોને ગોઠવતા,$y dx = x dy$ મળે. ચલને અલ

Vedclass · Accepted Answer

$y = Cx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$. અહીં $y 
eq 0$ હોવાથી,$y$ વડે ગુણતા $y dx - x dy = 0$ મળે. પદોને ગોઠવતા,$y dx = x dy$ મળે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dx}{x} = \frac{dy}{y}$ મળે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dx}{x} = \int \frac{dy}{y}$ મળે. આથી $\ln|x| = \ln|y| + \ln|C|$,જ્યાં $\ln|C|$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln|x| = \ln|Cy|$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$x = Cy$ મળે,જેને $y = \frac{1}{C} x$ તરીકે લખી શકાય. $\frac{1}{C}$ પણ એક સ્વૈર અચળાંક હોવાથી,આપણે $y = Cx$ લખી શકીએ.

વિકલ સમીકરણ $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

સર્ટોલી કોષો કયા પિટ્યુટરી અંતઃસ્ત્રાવ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે?

નીચેનામાંથી કયું $\pi$-કોમ્પ્લેક્સ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module