વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + left(frac{3x^2}{1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{3x^2}{1+x^3}$ અને $Q = \frac{1}{1+x^3}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ (

Vedclass · Accepted Answer

$y(1+x^3) = x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{3x^2}{1+x^3}$ અને $Q = \frac{1}{1+x^3}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) શોધીએ:$	ext{I.F.} = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{3x^2}{1+x^3} dx} = e^{\ln(1+x^3)} = 1+x^3$.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (	ext{I.F.}) = \int Q \cdot (	ext{I.F.}) dx + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$y(1+x^3) = \int \left(\frac{1}{1+x^3}ight) \cdot (1+x^3) dx + c$$y(1+x^3) = \int 1 dx + c$$y(1+x^3) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{3x^2}{1+x^3}\right)y = \frac{1}{x^3+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(e^{y-x}) dy = (e^x - e^y) dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - (\tan^{-1} y - x)dy = 0$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

નીચેના વિકલ સમીકરણને ઉકેલો: $\left(x^2+1\right) \frac{dy}{dx} + 4xy = \frac{1}{x^2+1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module