વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{xy+x-2y-2}{xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ અંશ અને છેદના અવયવો પાડતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{x(y+1)-2(y+1)}{x(y-2)+1(y-2)} =

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+3 \log \left|\frac{y+1}{x+1}\right|=c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ અંશ અને છેદના અવયવો પાડતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{x(y+1)-2(y+1)}{x(y-2)+1(y-2)} = \frac{(x-2)(y+1)}{(x+1)(y-2)}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{y-2}{y+1} dy = \frac{x-2}{x+1} dx$ અપૂર્ણાંકોને ફરીથી લખતા: $\frac{y+1-3}{y+1} dy = \frac{x+1-3}{x+1} dx$ $(1 - \frac{3}{y+1}) dy = (1 - \frac{3}{x+1}) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (1 - \frac{3}{y+1}) dy = \int (1 - \frac{3}{x+1}) dx$ $y - 3 \ln |y+1| = x - 3 \ln |x+1| + c$ પદોને ગોઠવતા: $x - y + 3 \ln |y+1| - 3 \ln |x+1| = c$ $x - y + 3 \ln \left| \frac{y+1}{x+1} \right| = c$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y(x)$ એ $\frac{(2 + \sin x) dy}{(1 + y) dx} = \cos x$ નો ઉકેલ છે. જો $y(0) = 2$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module