વિકલ સમીકરણ e^{frac{1}{2}left(frac{dy}{dx}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = \log_e(3^x)$ ગુણધર્

Vedclass · Accepted Answer

$y=x^2 \log 3+C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = \log_e(3^x)$ ગુણધર્મ $\log(a^b) = b \log a$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = x \log_e 3$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{dx} = 2x \log_e 3$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int (2 \log_e 3) x \, dx$ $y = (2 \log_e 3) \frac{x^2}{2} + C$ $y = x^2 \log_e 3 + C$

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$y(1) = \frac{\pi}{4}$ સાથે $3 e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module