વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$,જે $e^{-y} dy = e^x dx$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$.આથી મળે છે: $-e^{-y} = e^x + k$,જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા: $e^x + e^{-y} = -k$.ધારો કે $C = -k$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ: $e^x + e^{-y} = C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^2) \frac{dy}{dx} = y^2$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module