સરળ આવર્ત દોલકનું સામાન્ય સ્થાનાંતર x = A sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાનાંતર $x = A \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2 \omega t$ છે.સ્થિતિ ઉર્જા-સમય

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાનાંતર $x = A \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2 \omega t$ છે.સ્થિતિ ઉર્જા-સમય વક્રનો ઢાળ $\frac{dU}{dt}$ છે.$\frac{dU}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} k A^2 \sin^2 \omega t) = \frac{1}{2} k A^2 (2 \sin \omega t \cos \omega t) \cdot \omega = \frac{1}{2} k A^2 \omega \sin(2 \omega t)$.ઢાળ મહત્તમ હોવા માટે,$\sin(2 \omega t)$ મહત્તમ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\sin(2 \omega t) = 1$.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $2 \omega t = \frac{\pi}{2}$.$\omega = \frac{2 \pi}{T}$ મૂકતા,આપણને $2 (\frac{2 \pi}{T}) t = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.$\frac{4 \pi t}{T} = \frac{\pi}{2} \implies t = \frac{T}{8}$.આને $t = \frac{T}{\beta}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\beta = 8$ મળે છે.

Similar Questions

સરળ આવર્ત દોલકમાં,મધ્યમાન સ્થાને:

$S.H.M.$ કરતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E$ છે. જ્યારે સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારના અડધા હોય ત્યારે ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module