વિધેય y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6 એ ક્યારે ઘટતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ છે. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ છે. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x^2 - 18x + 12$. વિધેય ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) $6x^2 - 18x + 12 અસમતાને $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $x^2 - 3x + 2 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,વિધેય $1 < x < 2$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = x^2 - 2x$ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ વધતું વિધેય હોય,જો

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

અંતરાલ $(1, 3)$ પર,વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ

વિધેય $f(x) = 4x^3 - 6x^2 - 72x + 30$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module